OpenAI 90 Yıllık Matematik Problemini Çözdüğünü Duyurdu: Levent Alpöge Tartışması Büyüdü

OpenAI, matematik dünyasının yaklaşık 90 yıldır çözmeye çalıştığı Navier-Stokes varlık ve pürüzsüzlük problemini çözdüğünü açıkladı. Şirketin henüz kullanıma sunmadığı yeni bir yapay zeka modeli tarafından oluşturulan kanıt, kısa sürede bilim dünyasının gündemine girerken Türk matematikçi Levent Alpöge ve New York Üniversitesi profesörü Tristan Buckmaster’ın paralel çalışmaları nedeniyle akademik kredi tartışması da başladı.

OpenAI, 8 Eylül’de yayımladığı çalışmada üç boyutlu akışkan hareketini tanımlayan Navier-Stokes denklemlerinin belirli koşullarda sonlu zamanda tekillik oluşturabileceğini gösterdiğini bildirdi. Şirket hem analitik kanıtı hem de Lean programlama diliyle hazırlanan biçimsel doğrulamayı kamuoyuna açtı. Sonucun bağımsız matematikçiler tarafından değerlendirilme süreci ise devam ediyor.

10 Bin Yapay Zeka Ajanı 88 Saat Çalıştı

OpenAI’nin açıklamasına göre çözüm için yaklaşık 10 bin eş zamanlı yapay zeka ajanının yer aldığı bir sistem kullanıldı. Ajanlar internette önbelleğe alınmış bilgilere erişebildi, kod çalıştırdı ve farklı gruplar halinde çözüm yolları geliştirdi.

Şirket, Navier-Stokes sonucuna ilk ajanların çalışmaya başlamasından yaklaşık 88 saat sonra ulaşıldığını açıkladı. Kanıtın Lean ile biçimsel hale getirilmesi ve doğrulanması ise GPT-6 Astra kullanılarak 17 saat daha sürdü.

Navier-Stokes çalışması sırasında ajanların yaklaşık 2,7 milyon mesaj gönderdiği ve 130 milyar çıktı tokenı kullandığı belirtildi. OpenAI, bu sonuç için Clay Matematik Enstitüsünün 1 milyon dolarlık Milenyum Ödülü’nü talep etmeyeceğini de duyurdu.

Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster da Aynı Alanda Çalışıyordu

Tartışmanın merkezinde Anthropic’te çalışan Türk matematikçi Levent Alpöge ile NYU profesörü Tristan Buckmaster bulunuyor. İki araştırmacı, OpenAI’nin açıklamasından önce Euler ve Navier-Stokes denklemleriyle bağlantılı benzer bir araştırma hattı üzerinde çalışıyordu.

Buckmaster ve Alpöge’nin çalışmaları sırasında hem OpenAI Codex hem de Anthropic Claude modellerinden yararlandığı bildirildi. Buckmaster, kendi araştırmalarındaki ilerlemenin OpenAI’ye ulaştığını, şirketin de bu bilgiyi öğrendikten sonra aynı probleme büyük miktarda hesaplama gücü yönelttiğini öne sürdü.

OpenAI ise kendi çalışmasının 1 Eylül’de, iki Milenyum Probleminin çözüldüğüne ilişkin söylentilerin duyulmasının ardından başladığını kabul ediyor. Şirket, söylentinin daha sonra Alpöge ve Buckmaster’ın çalışmalarıyla bağlantılı olduğunu öğrendiğini belirtti.

“Levent Alpöge’nin Adı Çıkarılmak İstendi” İddiası

Buckmaster’ın iddiasına göre OpenAI ile yapılan görüşmeler sırasında ortak veya eş zamanlı bir yayın seçeneği gündeme geldi ve Levent Alpöge’nin Anthropic çalışanı olması nedeniyle çalışmada yer almaması yönünde bir öneri yapıldı. Bu iddia, OpenAI’nin Türk araştırmacının adını çalışmadan çıkarmaya çalıştığı şeklinde yorumlandı.

OpenAI araştırmacısı Sébastien Bubeck ise bu anlatıma itiraz etti. Bubeck, Alpöge’nin kendi çalışmasındaki yazarlığının kaldırılmasını hiçbir zaman istemediğini, konuşulan seçeneğin Buckmaster’ın OpenAI’nin Navier-Stokes kanıtının yeniden yazımında başyazar olmasıyla ilgili olduğunu savundu. Bubeck, Anthropic çalışanı bir araştırmacının OpenAI’ye ait çalışmada yazar olmasını uygun görmediğini belirtti.

Bu nedenle “Alpöge’nin isminin silinmeye çalışıldığı” iddiası taraflar arasında tartışmalı bir konu olmaya devam ediyor ve kesinleşmiş bir olgu olarak değerlendirilemiyor.

OpenAI 10 Eylül’de Açıklamasını Güncelledi

Bir diğer tartışma, Buckmaster’ın Codex üzerindeki çalışmalarının OpenAI’nin modelini etkileyip etkilemediği konusunda çıktı. Buckmaster, araştırma sürecinde Codex’i yoğun biçimde kullandığı için yayımlanmamış fikirlerinin model geliştirme sürecine dolaylı olarak yansımış olabileceğinden endişe ettiğini açıkladı.

OpenAI ise 10 Eylül’de yayımladığı güncellemede yaptığı inceleme sonucunda Buckmaster’ın açıklamadan önceki iki aylık Codex istemlerinin kullanılan iç modeli hiçbir şekilde etkileyemeyeceğini belirlediğini bildirdi. Şirket, araştırmacıların özel kullanıcı verilerine çözümü üretmek amacıyla erişilmediğini de açıkladı.

OpenAI ayrıca iki ekibin Euler denklemleri konusunda ulaştığı sonuçların farklı olduğunu vurguladı. Alpöge ve Buckmaster’ın dış kuvvet içeren Euler problemini çözdüğünü, OpenAI sisteminin ise dış kuvvetsiz Euler problemi üzerinde sonuç elde ettiğini belirten şirket, ikilinin bu alandaki önceliğini tanıdığını açıkladı.

Navier-Stokes Problemi Neden Önemli?

Navier-Stokes denklemleri sıvı ve gazların nasıl hareket ettiğini açıklamak için kullanılıyor. Uçak tasarımından hava tahminlerine, okyanus akıntılarından kan dolaşımının modellenmesine kadar çok sayıda alanda temel öneme sahip olan denklemlerin üç boyutlu çözümlerinin her koşulda düzgün kalıp kalmadığı uzun süredir bilinmiyordu.

Clay Matematik Enstitüsü problemi 2000 yılında yedi Milenyum Ödülü Probleminden biri olarak ilan etti. OpenAI’nin yayımladığı kanıt doğrulanırsa, yapay zeka sistemlerinin insan matematikçilerin onlarca yıldır çözemediği en önemli açık problemlerden birinde doğrudan çözüm üretmesi açısından önemli bir dönüm noktası oluşturacak.

Bununla birlikte matematiksel sonucun bilim dünyasında bağımsız incelemelerden geçmesi gerekiyor. Tartışmanın diğer boyutunda ise yapay zeka şirketlerinin araştırmacıların çalışmalarından nasıl yararlandığı, yayımlanmamış fikirlerin nasıl korunduğu ve insan araştırmacılara akademik kredinin nasıl verileceği gibi sorular bulunuyor.